Система координат и плоскости проекций, применяемые в инженерной графике

		В инженерной деятельности при изучении свойств геометрических объектов мы работаем с проекциями этих объектов на плоскости. Проекцией объекта на плоскость представляет собой совокупность проекций всех его точек. Проекцией точки на плоскость называется точка пересечения проецирующего луча, проходящего через заданную точку в пространстве и плоскости проекций. Для построения проекций используется параллельное ортогональное проецирование, которое осуществляется с помощью параллельных проецирующих лучей перпендикулярных плоскости проекций. В качестве плоскостей проекций используется три взаимно перпендикулярных плоскости (рис. 1): П₁ – горизонтальная плоскость проекций; П₂ – фронтальная плоскость проекций; П₃ – профильная плоскость проекций. Эти плоскости взаимно пересекаются по линиям – осям: X – линия пересечения горизонтальной и фронтальной плоскостей; Y – линия пересечения горизонтальной и профильной плоскостей; Z – линия пересечения фронтальной и профильной плоскостей. В свою очередь оси пересекаются в одной точке 0 – начало координат. Взаимно перпендикулярные оси представляют прямоугольную систему координат, отличающуюся от декартовой системы координат, применяемой в математике, направлением осей. Построим ортогональные проекции точки А, расположенной в первом октанте евклидова пространства. Для этого из точки А проведем проецирующие лучи – перпендикуляры к плоскостям проекций. Точки пересечения лучей с плоскостями – проекции точки А: горизонтальная проекция – А₁, фронтальная проекция А₂, профильная проекция А₃ (рис. 2). Чтобы от пространственной модели перейти к чертежу горизонтальную и фронтальные плоскости проекций вращают вокруг осей соответственно X и Z, до совмещения с фронтальной плоскостью проекций (рис. 3).
	Рисунок 1. Система трех плоскостей проекций

	Рисунок 2. Ортогональные проекции точки


а) пространственная модель		б) чертеж (эпюр)
	Рисунок 3. Преобразование пространственной модели трех плоскостей проекций в чертеж

В процессе оформления чертежа чаще всего положение изображаемого объекта в пространстве, не играет ни какого значения, поэтому при оформлении конструкторской документации система координат не используется, чертежи не имеют осей.

Правила построения проекций (видов) регламентируется ГОСТ 2.305-68 «Изображения – виды, разрезы, сечения» ЕСКД (Единой системы конструкторской документации). Согласно которому, изображения предметов на чертеже должны выполняться по методу прямоугольного проецирования. При этом предмет предполагается расположенным между наблюдателем и соответствующей плоскостью проекций (рис.4.а).


а)		б)
	Рисунок 4. Построение основных видов детали

За основные плоскости проекций принимают шесть граней куба; грани совмещают с плоскостью, как показано на рис.4.б. Грань 6 допускается располагать рядом с гранью 4. Изображение на фронтальной плоскости проекций принимается на чертеже в качестве главного. Предмет располагают относительно фронтальной плоскости проекций так, чтобы изображение на ней давало наиболее полное представление о форме и размерах предмета.