3.1.1. Программы определения точки.

P1. Программа PXY(X,Y,P) определяет точку с координатами X и Y. Параметры программы:

X,Y
координаты точки;
P
полученная точка.

P2. Программа PRAP(P1,R,ALPHA,P2) задает точку в полярных координатах. Параметры программы:

P1
полюс;
R
полярный радиус;
ALPHA
полярный угол (в градусах);
P2
полученная точка.

P3. Программа PCNTRC(C,P) задает точку как центр окружности. Параметры программы:

C
окружность;
P
полученная точка.

P4. Программа PAC(C,ALPHA,P) находит точку на заданной окружности, если известен угол наклона к оси X, под которым находится точка. Параметры программы:

C
окружность;
ALPHA
угол (в градусах);
P
полученная точка.

P5. Программа PCNAP(PC,P1,ALPHA,P) определяет на окружности с заданным центром точку, находящуюся на указанном угловом расстоянии от данной точки. Параметры программы:

PC
центр окружности;
P1
заданная точка на окружности;
ALPHA
угол (в градусах);
P
полученная точка.

Eсли ALPHA > 0, то точка лежит в направлении против часовой стрелки от заданной точки, если ALPHA < 0 - по часовой стрелке.

P6. Программа PMIDPP(P1,P2,P) определяет точку, находящуюся посередине между двумя заданными точками. Параметры программы:

P1,P2
заданные точки;
P
полученная точка.

Рис.3.1. Иллюстрации к программам геометрических вычислений.

P7. Программа PMP(P1,P2,J) находит точку, симметричную заданной относительно начала координат или осей. Параметры программы:

P1,P2
заданная и полученная точки;
J
признак выбора симметричной точки:
J  =  0 - по отношению к началу координат,
J  =  1 - по отношению к оси X,
J  =  2 - по отношению к оси Y.

P8. Программа PMPP(P1,P,P2) находит точку, симметричную заданной относительно другой известной точки. Параметры программы:

P1,P2
заданная и полученная точки;
P
точка, относительно которой надо получить симметричную.

P9. Программа PMLP(L,P1,P2) определяет точку, симметричную заданной точке относительно известной прямой линии. Параметры программы:

L
заданная прямая;
P1,P2
заданная и полученная точки.

P10. Программа PILL(L1,L2,P,N) определяет точку пересечения двух заданных прямых линий. Параметры программы:

L1,L2
заданные прямые;
P
полученная точка;
N
параметр, характеризующий число точек:
N = 0 - нет точек пересечения (прямые параллельны),
N = 1 - одна точка пересечения.

P11. Программа PISS(P1,P2,P3,P4,P,N) определяет точку пересечения двух прямых, заданных отрезками. Параметры программы:

P1,P2
концевые точки первого отрезка;

P3,P4
концевые точки второго отрезка;
P
точка пересечения;
N
число точек (параметр N такой же, как в программе PILL).

P12. Программа PILC(L,C,N) находит точки пересечения заданных прямой линии и окружности. Параметры программы:

L,C
заданные прямая и окружность;
N
число точек пересечения:
N  =  0 - нет общих точек,
N  =  1 - прямая и окружность касаются,
N  =  2 - прямая и окружность пересекаются.

Pезультат в общем блоке GFGMP. Pешение выбирается с помощью программы SORTP или программы SPNP.

P13. Программа PICC(C1,C2,N) находит точки пересечения двух заданных окружностей. Параметры программы:

C1,C2
заданные окружности;
N
число точек:
N  =  0 - нет общих точек,
N  =  1 - окружности касаются,
N  =  2 - окружности пересекаются.

Pезультат в общем блоке GFGMP. Pешение выбирается с помощью программы SORTP или программы SPNP.

P14. Программа PVPL(L,P,D) находит точки, расположенные на указанном расстоянии от заданной точки и лежащие на прямой, проходящей через эту точку перпендикулярно некоторой известной прямой. Параметры программы:

L,P
заданные прямая и точка;
D
расстояние.

Pезультат в общем блоке GFGMP. Pешение выбирается программой SORTP или программой SPNP.

P15. Программа PLDP(L,P,D) находит точки на прямой линии, равноудаленные от заданной точки и расположенные на заданном расстоянии от основания перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую. Параметры программы:

L,P
заданные прямая и точка;
D
расстояние.

Pезультат в общем блоке GFGMP. Pешение выбирается с помощью программы SORTP или программы SPNP.

P16. Программа PCDP(PC,P,D) находит точки на окружности с заданным центром на расстоянии D по дуге от известной точки на той же окружности. Параметры программы:

PC
центр окружности;
P
заданная точка;
D
длина дуги.

Pезультат в общем блоке GFGMP. Pешение выбирается с помощью программы SORTP или программы SPNP. Eсли заданная точка совпадает с центром окружности, то обращение к программе считается некорректным.

P17. Программа PIEPP(P1,P2,A,B,K,P) определяет точку, лежащую на той же прямой, что и две другие заданные точки, и отстоящую от них в заданном отношении A/B. Параметры программы:

P1,P2
заданные точки;
A/B
заданное отношение;
K
признак расположения точки:
K = 1 - точка лежит между заданными точками,
K = 2 - точка лежит вне отрезка, образованного заданными точками;
P
искомая точка.

При A = B, K = 2 обращение к программе считается некорректным.

P18. Программа PCNITC(P1,P2,P3,PT1,PT2,PT3,C) определяет точки касания окружности, вписанной в треугольник с заданными вершинами, а также вписанную окружность. Параметры программы:

P1,P2,P3
вершины треугольника;
PT1,PT2,PT3
точки касания окружности со сторонами треугольника, проходящими соответственно через точки P1 и P2, P2 и P3, P1 и P3;
C
вписанная окружность.

Обращение к программе считается некорректным, если три точки лежат на одной прямой.

P19. Программа PTLPC(C,P,N) определяет точки касания окружности с прямой, проходящей через заданную точку. Параметры программы:

C,P
заданные окружность и точка;
N
число точек касания (0 < N < 2).

Pезультат в общем блоке GFGMP. Pешение выбирается с помощью программы SORTP или программы SPNP.

P20. Программа PTLCC(C1,C2,N) определяет точки касания прямой с двумя заданными окружностями. Параметры программы:

C1,C2
заданные окружности;
N
число возможных касательных прямых (N < 4).

Pезультат в общем блоке GFGMP. Pешение выбирается с помощью программы SORTP. B блок GFGMC записываются сначала две пары точек для внешних касательных, затем две пары точек для внутренних касательных (для каждой пары точек первой в блок заносится точка касания с окружностью, стоящей первой в списке параметров, второй – со второй окружностью).

P21. Программа PATA(C,A1,A2,N,I,P) определяет точку с заданным номером I на дуге окружности, разделенной N точками на равные части. Tочки нумеруются от 1 до N. Параметры программы:

C
заданная окружность;
A1,A2
начало и конец дуги (в градусах);
N
число точек на дуге;
I
номер точки, которую нужно найти;
P
найденная точка.

Обращение к программе считается некорректным, если N < I.

P22. Программа PATC(C,A,N,I,J,P) определяет точку с заданным номером на разделенной на N частей окружности. Параметры программы:

C
окружность;
A
угол к оси X, под которым находится на окружности первая точка (задан в градусах);
N
число точек на окружности;
I
номер точки, которую требуется найти;
J
направление нумерации точек:
J < 0 - по часовой стрелке,
J > 0 - против часовой стрелки;
P
полученная точка.

Обращение к программе считается некорректным, если N < I.

P23. Программа PATL(PH,PK,N,I,P) выбирает точку с заданным номером I на заданном отрезке, разделенном N точками на равные части. Tочки нумеруются от 1 до N. Параметры программы:

PH,PK
начальная и конечная точки отрезка;
N
число точек на отрезке;
I
номер точки, которую надо найти;
P
выбранная точка.

Tочки нумеруются от начальной к конечной. Обращение к программе считается некорректным, если N < I.

P24. Программа PLNP(P1,L,P,D) находит точку на заданной прямой, ближайшую к некоторой известной точке, и определяет расстояние между ними. Параметры программы:

P1
заданная точка;
L
заданная прямая;
P
искомая точка;
D
расстояние между точками.

Eсли заданная точка лежит на прямой, то искомая точка совпадает с заданной.

P25. Программа PCNP(P1,C,P,D) находит точку на заданной окружности, ближайшую к некоторой известной точке, и определяет расстояние между ними. Параметры программы:

P1
заданная точка;
C
заданная окружность;
P
искомая точка;
D
расстояние между точками.

Eсли заданная точка лежит на окружности, то искомая точка совпадает с заданной. Обращение к программе считается некорректным, если заданная точка совпадает с центром окружности.