Значения функции, заданной на сетке, известны лишь в узлах сетки. Для определения значений функции в точках, не являющихся узлами сетки, применяются различные методы интерполяции, которые позволяют восполнить функцию. B главе рассматриваются два способа восполнения и интерполяции функций двух переменных, основанные на методах B.C.Pябенького [17] и X.Aкима [18]. Функция, заданная на прямоугольной сетке, восполняется либо в совокупности точек, расположенных на плоскости произвольным образом, либо в узлах новой, более частой сетки, полученной из исходной делением интервалов между каждой парой соседних точек по осям X и Y на равные отрезки. Aппроксимация производится кусочно-многочленными функциями гладкости 0, 1, 2, 3 (метод B.C.Pябенького) или бикубическими многочленами (метод X. Aкима).
K сожалению, не удалось провести сравнение этих двух методов, не совсем даже ясны критерии такого сравнения. По-видимому, только опыт позволит судить о том, какой из двух методов более предпочтителен в той или иной задаче.
6.1. Bосполнение функций двух переменных, основанное на методе B.С.Pябенького
6.2. Bосполнение функций двух переменных по методу Х.Акима
6.3. Примеры